Question

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”．他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

解：正确． 　　证明如下： 　　方法一：设AC，BD交于O，∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC， 　　∴△ABC≌△ADE， 　　∴∠BAC＝∠DAC 　　AB＝AD，∴AO⊥BD 　　， 　　 　　 　　方法二：∵AB＝AD， 　　∴点A在线段BD的中垂线上． 　　又∵CB＝CD，∴点C与在线段BD的中垂线上， 　　∴AC所在的直线是线段BD的中垂线，即BD⊥AC； 　　设AC，BD交于O，∵，