Question

10．下列说法正确的有（　　）个
（1）任意两个矩形都相似   （2）任意两个正方形都相似
（3）任意两个等边三角形都相似（4）任意两个菱形都相似．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据相似多边形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：（1）虽然两个矩形的对应角都是直角，相等，但是对应边不一定成比例，所以任意两个矩形不一定相似，故说法错误；
（2）两个正方形的对应边都相等成比例，对应角都是直角，相等，所以任意两个正方形一定相似，故说法正确；
（3）两个等边三角形的对应边一定成比例，对应角都是60°，相等，所以任意两个等边三角形一定相似，故说法正确；
（4）两个菱形的对应边一定成比例，对应角不一定相等，所以任意两个菱形不一定相似，故说法错误．
故选C．

点评 本题考查了相似图形的定义：我们把形状相同的图形称为相似形，即对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似图形．注意从对应边与对应角两个方面考虑求解．