题目内容
如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．
证明：∵AE是∠FAC角平分线，
∴∠CAE=∠FAE=
∠FAC，
又∵∠FAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∵∠C=
∠FAC，
∴∠CAE=∠C，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∴∠CAE=∠FAE=
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又∵∠FAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∵∠C=
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∴∠CAE=∠C，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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