Question

如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=

2

或2

2

cm时，△BAP为直角三角形．

Answer 1

分析：由于直角顶点不能确定，故应分∠APB=90°与∠BAP=90°两种情况进行分类讨论．

解答：解：当∠APB=90°时，
∵∠B=45°，AB=2cm，
∴BP₁=AB•cos45°=2×

2

2

=

2

；
当∠BAP=90°时，
∵∠B=45°，AB=2cm，
∴BP₂=

AB

cos45°

=

2

2 2

=2

2

．
故答案为：

2

或2

2

．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．