题目内容
2．若a＞1，在下面四组数中，能组成直角三角形的是（ ）| A． | a-1、a+1、$\sqrt{1+{a}^{2}}$ | B． | 3（a-1）、4（a-1）、5（a-1） | C． | a-1、a、a+1 | D． | a+2、a、$\sqrt{2{a}^{2}+4}$ |
分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答 解：A、（a-1）2+（$\sqrt{1+{a}^{2}}$）2≠（a+1）2，故不是直角三角形，故此选项错误；
B、[3（a-1）]2+[4（a-1）]2=[5（a-1）]2，故是直角三角形，故此选项正确；
C、（a-1）2+a2≠（a+1）2，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、（a+2）2+a2≠（$\sqrt{2{a}^{2}+4}$）2，故不是直角三角形，故此选项错误；
故选：B．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，-n）
已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内、外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F，且∠ACB=90°，求证：四边形AECF是正方形．
10．下列关于x的方程中，无理方程是（ ）
| A． | ${x^2}+\sqrt{5}x+1=0$ | B． | $\sqrt{2}x+1=0$ | C． | $\sqrt{x+1}+\sqrt{2}=0$ | D． | $\sqrt{a-1}$+2x=7 |
14．下列计算正确的是（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}-\sqrt{3}$=3 | B． | 2$\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{5}+\frac{3\sqrt{2}}{5}=\sqrt{5}$ | D． | 3$\sqrt{6}-6\sqrt{6}=3\sqrt{6}$ |
如图，在三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，将△ABC折叠，使点B落在边AC上点D （不与点A重合）处，折痕为PQ，当重叠部分△PQD为等腰三角形时，则AD的长为2或2$\sqrt{2}$-2．
从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ）
