Question

【题目】计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22016-1的个位数字是__________.

Answer 1

【答案】3

【解析】

由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…观察个位数字的规律即可求得22016-1的个位数字．

解：∵21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，

∴26-1=63，27-1=127，28-1=255，
由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，
∵2006除以4为501余2，而第二个数字为3，
所以可以猜测22006-1的个位数字是3．
故答案为3．