题目内容
如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，求S△BFC：S正方形ABCD．
【答案】分析：根据△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面积比，又S△EBC=
S正方形ABCD，从而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．
解答：解：设正方形ABCD的边长为2a，CE=
a，
∵∠ECB=∠BCF∠EBC=∠BFC=90，
∴△BCF∽△EBC．
∴相似比BC：EC=2：
．
∴S△BCF：S△EBC=4：5．
∵S正方形ABCD=4S△EBC
∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
点评：对应角相等，两三角形相似，求出相似比，同时综合考查正方形的性质及相似比与面积比的关系．
S正方形ABCD，从而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．解答：解：设正方形ABCD的边长为2a，CE=
a，∵∠ECB=∠BCF∠EBC=∠BFC=90，
∴△BCF∽△EBC．
∴相似比BC：EC=2：
．∴S△BCF：S△EBC=4：5．
∵S正方形ABCD=4S△EBC
∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
点评：对应角相等，两三角形相似，求出相似比，同时综合考查正方形的性质及相似比与面积比的关系．
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