题目内容

如图，一工厂的房顶为等腰△ABC，AB=AC，AD=5米，AB=13米，求跨度BC的长．
考点：勾股定理的应用,等腰三角形的性质
专题：
分析：首先根据等腰三角形的性质可得BD=CD，然后再利用勾股定理计算出BD长即可得到BC长．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴DB=DC，
∵AD=5米，AB=13米，
∴DB=
132-52
=12米，
∴BC=24米．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，以及等腰三角形的性质，关键是掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
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已知方程2x2m+3-
1
5
y4n-7=3是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（　　）
A、-1，2B、1，-2
C、1，2D、-1，-2
拟用长为40米的布条围成一个矩形的警戒区域，其中一边靠墙另外三边用印有警戒字样的布条围成，已知墙长18米，设垂直于墙的一边的布条长为x米．
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个警戒区的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于182平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交A、B两点（A点在B点右侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为-2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）若点P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求当点P坐标为多少时，线段PE长度有最大值，最大值是多少？
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
计算：
（1）（2
3
-3
2
）2；   
（2）
1
6
-
2
．
（1）解方程组
y=x+1
x2+y2=1

（2）已知：如图所示，圆O的圆心为原点，半径为1，请在图中画出一次函数
y=x+1的图象，并写出它与圆O的交点坐标（无需过程）；
（3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由．
已知反比例函数y=
k
x
 的图象经过点A（2，-4）．
（1）求k的值；
（2）函数的图象在那几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）画出函数的图象；
（4）点B（
1
2
，-16）、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？
（1）解方程组：
2x-3y=-5
3x+2y=12
；
（2）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．
已知一个正数x的两个平方根是a+1和2a-3，则这个正数是
 
．

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