题目内容

若方程组
2x+3y=k+1
5x+4y=6
的解x，y满足2＜x+y＜4，则k的取值范围是（　　）
A、7＜k＜21
B、0＜k＜7
C、7＜k＜14
D、14＜k＜21
分析：应把x+y用含k的代数式表示出来，再根据所给的x+y的范围进行解答．
解答：解：由题意可得：
2x+3y=k+1(1)
5x+4y=6(2)
．
由（1）+（2）得：x+y=
k+7
7
．
∵2＜x+y＜4．
∴2＜
k+7
7
＜4．解得：7＜k＜21．故选A．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意解出x+y的值，把x+y当做一个整体代入不等式求解．锻炼了学生的整体思想．
练习册系列答案
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若方程组
2x+3y=4
3x+2y=2m-3
的解满足x+y=
1
5
，则m=
．
若方程组
2x+3y=3k+1
8x-2y=k+3
的解x，y的和为6，则k的值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
若方程组
2x+3y=7
5x-y=9
的解也是3x-ay=8的一个解，则a的值为（　　）
A、1B、-2C、-3D、4
若方程组
2x+3y=7
ax-by=4
与方程组
ax+by=6
4x-5y=3
有相同的解，则a、b的值为（　　）
A、a=2，b=1
B、a=2，b=-3
C、a=2.5，b=1
D、a=4，b=-5

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