Question

15．已知a²+4a+b²-6b+13=0，求b^a的值．

Answer 1

分析 先将a²+b²+4a-6b+13=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出b^a的值．

解答 解：∵a²+4a+b²-6b+13=（a+2）²+（b-3）²=0，
∴a=-2，b=3，
∴原式=${3^{-2}}=\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．