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已知函数
,对任意实数
都有
成立,若当
时,
恒成立,则
的取值范围是
▲
.
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解析:
略
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已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点
(0,
3
2
)
.
(1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象;
(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m
2
)都不在这个二次函数的图象上.
22、已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2;
(1)证明对任意实数x,都有y
1
≤y
2
;
(2)求二次函数y
3
,其图象过点(-1,2),且对任意实数x,都有y
1
≤y
3
≤y
2
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c,对任意实数x都有x≤ax
2
+bx+c≤
(
x+1
2
)
2
成立.
(1)当x=1时,求y的值;
(2)若当x=-1时,y=0,求a、b、c的值.
已知二次函数y=x
2
-(2m+1)x+m
2
的图象与x轴交于点A(x
l
,0)、B(x
2
,0),其中
x
l
<x
2
,且
1
x
1
+
1
x
2
=
5
4
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数y=x+n的图象过点B,求其解析式;
(3)在给出的坐标系中画出所求出的一次函数和二次函数的图象;
(4)对任意实数a、b,若a≥b,记max{a,b}=a,例如:max{1,2}=2,max{3,3}=3,请你观察第(3)题中的两个图象,如果对于任意一个实数x,它对应的一次函数的值为y
1
,对应的二次函数的值为y
2
,求出max{y
1
,y
2
}中的最小值及取得最小值时x的值.
已知二次函数y=a(x+1)
2
+2的图象与y轴的交点为(0,
3
2
).
(1)求该二次函数的关系式及二次函数图象与x轴的交点;
(2)求证:对任意实数b,点B(b,-b
2
)都不在这个二次函数的图象上.
关 闭
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