题目内容
如图，△ABC中∠A=35°，∠C=70°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，则∠BDE=37.5
37.5
°．分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD平分∠ABC求出∠DBC的度数，由DE∥BC即可得出结论．
解答：解：∵△ABC中∠A=35°，∠C=70°，
∴∠ABC=180°-（∠A+∠C）=180°-（35°+70°）=75°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
∠ABC=
×75°=37.5°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=37.5°．
故答案为；37.5．
∴∠ABC=180°-（∠A+∠C）=180°-（35°+70°）=75°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
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∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=37.5°．
故答案为；37.5．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及平行线的性质，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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