Question

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0（c≠0）有两个相等的实数根，则

3b2c	(c-2)2+b2-4

=

12

．

Answer 1

分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，列出关系式，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+bx+c=0（c≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4c=0，即b²=4c，
则

3b2c

(c-2)2+b2-4

=

12c2

c2-4c+4+4c-4

=12．
故答案为：12．

点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．