题目内容
如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；
(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．
(1)∵EF∥AC AB与BC不平行
∴四边形AEFC是梯形 (2′)
∵∠A＝∠ACB＝60°
∴四边形AEFC是等腰梯形 (3′)
(2)∵∠D＝∠ECD ∠DBE＝∠EFC＝120° BE＝EF
∴△BDE≌△FCE (7′) 得A
E＝DB (8′)
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