Question

已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则A₁·A₂·…·A_n的值是___________（用含和的代数式表示）．

Answer 1

试题考查知识点：规律的应用与转换，空间思维能力。
思路分析：找出规律。
具体解答过程：
∵x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=4，………，x_n=n，………，而
∴y₁=k，y₂=，y₃=，y₄=，………，y_n=，………
∵，，………，………
∴=2×，A₃=x₃y₄=3×，………，=n×，………
∵（是非零常数）
∴A₁=1×=α即k=2α，
∴A₁·A₂·…·A_n=·2×·3×·………·n×==
试题点评：本题看似麻烦，其实计算并不复杂。