题目内容

8．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，14

分析 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．

解答 解：A、3+4＜8，不能构成三角形；
B、4+4=8，不能构成三角形；
C、5+6＞10，能够组成三角形；
D、7+6＜14，不能组成三角形．
故选C．

点评 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

练习册系列答案
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18．在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数3，4，5，6的四个质地、大小均相同的小球．
（1）从四个小球中任意抽取一个，则该小球上的数字是奇数的概率为P=$\frac{1}{2}$；
（2）从四个小球中随机地摸取一个小球不放回，再随机抽取一个小球，利用树状图或者列表法求两次球上的数字都小于6的概率．
19．阅读下面材料：
小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°=$\sqrt{2}$-1

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：tan22.5°=$\sqrt{2}$-1．
参考小天思考问题的方法，解决问题：
如图3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，请借助△ABC，构造出15°的角，并求出该角的正切值．
16．如果等腰三角形的一个外角是105°，那么它的顶角的度数为75°或30°．
3．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a+2）$\sqrt{2}$-b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=-2，b=3；
（2）如果2b-a-（a+b-4）$\sqrt{3}$=5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．
13．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．4x2-1=（2x+1）（2x-1）B．a（x+y+1）=ax+ay+a
C．（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D．a2c-a2b+1=a2（c-b）+1
20．如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是6$\sqrt{3}$．
17．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=$\frac{1}{3}$∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于100°．
18．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．a3÷a=aD．（-a2）3=-a6

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