题目内容
分解因式: .
已知一元二次方程的一根为2.
(1)求关于的关系式;
(2)若,求方程的另一根;
(3)求证:抛物线与轴有两个交点.
若代数式有意义,则x的取值范围是 .
如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的长.
将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图16-1.在图16-2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图16-1所示的状态,那么按上述规则连续完成3次变换后,骰子朝上一面的点数是________;连续完成2015次变换后,骰子朝上一面的点数是________.
在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
△ABC中,AB=AC.取BC边的中点D,作DE⊥AC于点E,取DE的中点F,连接BE,AF交于点H.
(1)如图1,如果,那么 °, ;
(2)如图2,如果,猜想的度数和的值,并证明你的结论;
(3)如果,那么 .(用含的表达式表示)
如果分式有意义,那么的取值范围是 .
(6分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为65°,热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度.(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)