题目内容

“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为
 
．
考点：由实际问题抽象出一元一次不等式
专题：
分析：x的4倍为4x，负数即＜0，据此列不等式．
解答：解：由题意得，4x+2＜0．
故答案为：4x+2＜0．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
练习册系列答案
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某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
阅读下面材料
小明遇到这样一个问题；如图①，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．
小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图②）
请回答：
（Ⅰ）如图②，AR的长为
 
．
（Ⅱ）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为
 
；
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图③，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ．若S△RPQ=
3
3
，则AD的长为
 
．
已知满足不等式
x+1
2
≤a+1的正整数解只有3个，则a的取值范围是
 
．
不等式3x-4≤0的解集为
 
．
若不等式组
2＜x≤3
x＞m
无解，则m的取值范围是
 
．
不等式组
x＜7
x＞n
有解，则n的取值范围是
 
．
已知关于x的不等式组
x＞2
x＜m
恰好有2个整数解，则m 的取值范围是（　　）
A、4＜m＜5
B、4≤m＜5
C、4＜m≤5
D、4≤m≤5
2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
（Ⅰ）若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦
 
公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦
 
公顷；
（Ⅱ）根据题目中的等量关系，可列方程组为
 
；
（Ⅲ）解上面的方程组，解为
 
；
（Ⅳ）答：
 
．

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