Question

（1）若3^m=2，3ⁿ=4，则3^m+n-1=______．
（2）已知a+b=-2，ab=1，则=______．

Answer 1

解：（1）∵3^m=2，3ⁿ=4，
∴3^m+n-1=3^m•3ⁿ÷3=2×4÷3=；

（2）将a+b=-2两边平方得：（a+b）²=4，即a²+b²+2ab=4，
又∵ab=1，
∴a²+b²+2=4，即a²+b²=2，
则==1．
故答案为：（1）；（2）1．
分析：（1）所求式子利用同底数幂的乘法、除法法则变形后，将已知的等式代入计算，即可求出值；
（2）将a+b=2两边平方，利用完全平方公式变形将ab=1代入求出a²+b²的值，即可求出所求式子的值．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．