Question

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为      ；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并求线段BC扫过的面积.

 

Answer 1

【答案】

（１）Ａ（－４，４）（2分）（２）图略（4分）（3）  （6分）

【解析】（1）将B点坐标向右平移1个单位，再向上平移2个单位即可得A点的坐标．

（2）连接BP、CP、AP，分别将这三条线段顺时针旋转90°，得到B₁、C₁、A₁，然后顺次连接A₁B₁、B₁C₁、A₁C₁即可得到所求作的△A₁B₁C₁；

线段BC扫过的面积是扇形BPB₁、扇形CPC₁的面积差，由此得解．