Question

17．已知方程2x²-3x=x+16，试确定下列各数：x₁=2，x₂=-2，x₃=-3，x₄=4，哪些是这个方程的解？

Answer 1

分析 把x₁=2，x₂=-2，x₃=-3，x₄=4分别代入方程进行验证．

解答 解：把x₁=2代入，得到：左边=2×2²-3×2=2．右边=2+16=18，左边≠右边，则它不是该方程的解；
把x₂=-2代入，得到：左边=2×（-2）²-3×（-2）=14．右边=-2+16=14，左边≠右边，则它不是该方程的解；
把x₃=-3代入，得到：左边=2×（-3）²-3×（-3）=27．右边=-3+16=13，左边≠右边，则它不是该方程的解；
把x₄=4代入，得到：左边=2×4²-3×4=20．右边=4+16=20，左边=右边，则它是该方程的解；
综上所述，x=4是原方程的解．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．