题目内容

在四边形中，，，，，是上一点，是延长线上一点，且．

（1）在图1中，求证：．

（2）在图1中，若点在上且，试猜想、、之间的数量关系并证明．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验知识，完成下题：如图2，在四边形中，，，在上，，且，若，求的长．

练习册系列答案
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如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地.

（1）菜地的长a =　 　米，宽b=　 　米（用含x的代数式表示）；

（2）菜地的面积S=　 　平方米（用含x的代数式表示）；

（3）当x=1米时，求菜地的面积．

如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（　　）

A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 7cm

PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为_____．

如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

如图，AD是∠BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H．

（1）证明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度数．

如图所示,圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为______．

为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．

如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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