题目内容

8．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面格式的规律，（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．

分析 通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．

解答 解：根据题意得：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．
故本题答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．

点评 此题考查数字的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

练习册系列答案
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20．-6的相反数是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．6D．-6
20．已知x，y都是负有理数，那么$\frac{|x|}{x}$+$\frac{y}{|y|}$的值应为（　　）
A．0B．2C．-2D．以上均有可能
17．已知a与b互为相反数，且a≠0，则下列式子：①a+b=0；②a=-b；③ab=-1；④a=b； ⑤$\frac{a}{b}$=-1，其中一定成立的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
①f（1）=-1；f（2）=$\frac{1}{2}$；f（3）=-$\frac{1}{3}$；f（4）=$\frac{1}{4}$，…
②f（$\frac{1}{2}$）=-2；f（$\frac{1}{3}$）=3；f（$\frac{1}{4}$）=-4；f（$\frac{1}{5}$）=5；…
利用以上规律计算：f（$\frac{1}{2015}$）+f（2015）
13．解方程：$\frac{x-2010}{97}$+$\frac{x-1}{2009}$+$\frac{3-x}{2007}$=0．
20．点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（-3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（2，-3）
17．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）
A．上升3米和下降5米B．长大3岁和减少3千克
C．收入200元和支出300元D．向东走2米和向西走3米
17．下列说法正确的是（　　）
A．单项式3b的次数是0B．多项式ab-a-1是二次三项式
C．单项式$\frac{{x{y^2}z}}{2}$的系数是1D．单项式$\frac{{π{r^2}}}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$

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