Question

如图①，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AE于点N你能说明(1)肋＝CE；(2)BD⊥CE吗？

若将图①中的△ABC绕顶点A旋转到不同的位置，形成图②、③、④．上面的结论还成立吗？请说明之．

Answer 1

答案：
解析：

证明　∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形． 　　∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． 　　∴∠BAD＝∠CAE． 　　∴△BAD≌△CAE．∴BD＝CE，∠BDA＝∠CEA． 　　∴∠MEN＋∠MNE＝∠AND＋∠ADM＝90°． 　　∴BD⊥CE． 　　对于图②③④，结论仍然成立．(证明与①图相似)