题目内容
已知关于x，y的方程组
的解都不大于1．
（1）求m的范围．
（2）化简：
+
+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．
|
（1）求m的范围．
（2）化简：
| x2-2x+1 |
| y2-2y+1 |
（1）由①+②，得
6x=m+1，即x=
；
由①-②，得
4y=1-m，解得，y=
；
∵关于x，y的方程组
的解都不大于1．
∴
解③，得m≤5，
解③，得m≥-3；
∴m的范围是-3≤m≤5；
（2）∵x≤1，y≤1，-3≤m≤5，
∴x-1≤0，y-1≤0，6＜m+3＜8，-2≤m-5≤0，x+y-2＜0，
∴原式=|x-1|+|y-1|+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|
=1-x+1-y+m+3-m+5+x+y-2
=8．
6x=m+1，即x=
| m+1 |
| 6 |
由①-②，得
4y=1-m，解得，y=
| 1-m |
| 4 |
|
∵关于x，y的方程组
|
∴
|
解③，得m≤5，
解③，得m≥-3；
∴m的范围是-3≤m≤5；
（2）∵x≤1，y≤1，-3≤m≤5，
∴x-1≤0，y-1≤0，6＜m+3＜8，-2≤m-5≤0，x+y-2＜0，
∴原式=|x-1|+|y-1|+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|
=1-x+1-y+m+3-m+5+x+y-2
=8．
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