Question

先化简，再求值：(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

a-2

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

当a=

2

+1时，原式=

2 +1

2 +1-2

=

2 +1

2 -1

=

( 2 +1)2

( 2 -1)( 2 +1)

=3+2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．