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如图,已知A、B两点的坐标分别为
、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为 ▲ .
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(+1, +1)解析:
略
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如图,已知A、C两点在双曲线y=
1
x
上,点C的横坐标比点A的横坐标多2,AB⊥x轴,CD⊥x轴,CE⊥AB,垂足分别是B、D、E.
(1)当A的横坐标是1时,求△AEC的面积S
1
;
(2)当A的横坐标是n时,求△AEC的面积S
n
;
(3)当A的横坐标分别是1,2,…,10时,△AEC的面积相应的是S
1
,S
2
,…,S
10
,求S
1
+S
2
+…+S
10
的值.
(2012•福田区二模)如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是
11
3
11
3
.
如图,已知A、B两点的坐标分别为(
2
3
,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为
(
3
+1,
3
+1)或(
3
-1,1-
3
)
(
3
+1,
3
+1)或(
3
-1,1-
3
)
.
如图,已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动,∠MCN为定角,连接AM、AN,并延长分别交BC、CD于E、F两点,则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程,它们的和是否有变化?证明你的结论.
如图,已知E、F两点在线段BC上,AB=AC,BF=CE,你能判断线段AF和AE的大小关系吗?说明理由.
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