题目内容
已知函数,则x取值范围是_____.
如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= °;
(2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.
如图在?ABCD中,已知AC=4cm,若△ACD的周长为13cm,则?ABCD的周长为( )
A. 26cm B. 24cm C. 20cm D. 18cm
解方程:
(用公式法)
分式的值是整数,负整数m的值为_______.
若代数式有意义,则实数的取值范围是( )
A. =0 B. =4 C. ≠0 D. ≠4
如图,点A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证:AB∥DE.
如图1,正方形ABCD的边长为4,以AB所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系反比例函数的图象与CD交于E点,与CB交于F点.
(1)求证:;
(2)若的面积为6,求反比例函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,将沿x轴的正方向平移1个单位后得到,如图2,线段与相交于点M,线段与BC相交于点N.求与正方形ABCD的重叠部分面积.
如图,已知AB∥CD, EF∥CD,则下列结论中一定正确的是( )
A. ∠BCD= ∠DCE; B. ∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;
C. ∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D. ∠ABC+∠BCE -∠CEF=180.