如图.在平面直角坐标系中.二次函数的图象与x轴交于A.B两点. A点在原点的左侧.B点的坐标为点.点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式．(2)连结PO.PC.并把△POC沿CO翻折.得到四边形POPC. 那么是否存在点P.使四边形POPC为菱形?若存在.请求出此时点P的坐标,若不存在.请说明理由．(3)当点P运动到什么位置时.四边形 ABPC� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(12分)
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

（1）
（2）存在，P点的坐标为（，）
（3）面积

解析

练习册系列答案

个．
（3）进球数40个以上的球队战参赛球队的百分数为多少（精确到1%）？（未在表中的球队的进球数均少于40个）
（4）足球联赛负一场得0分，问胜一场、平一场分别得几分？

名次	队名	胜	平	负	进球	失球	净胜球	积分
1	北京国安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康师傅	18	07	05	50	37	13	61
3	长春亚泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山东鲁能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江绿城	12	10	08	41	38	3	46
7	陕西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	贵州医药	10	10	10	39	43	-4	40
9	青岛中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江苏舜天	08	15	07	37	45	-8	39

如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．

.(本题满分12分)
某单位在抗雪救灾中,需要在

、

两地之间架设高压电线,测量人员在相距
6000米的

（如图）,假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是

、距离的

倍,问施工单
位至少应该准备多长的电线？(精确到小数点后1位；参考数据:

)

( 本题满分12分）
【小题1】(1)动手操作：
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为。

【小题2】（2）观察发现小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由

（3）实践与运用：
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④）,求∠MNF的大小。

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16 cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；

（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平

行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

中国足球超级联赛2008-2009赛季共有16支球队参加比赛，30轮比赛后积分前10名球队的技术统计如表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全图（1）中的条形统计图；
（2）这十支球队在联赛中进球的平均数是______个（精确到个位）；进球的中位数是______个；失球的众数是______个．
（3）进球数40个以上的球队战参赛球队的百分数为多少（精确到1%）？（未在表中的球队的进球数均少于40个）
（4）足球联赛负一场得0分，问胜一场、平一场分别得几分？

名次	队名	胜	平	负	进球	失球	净胜球	积分
1	北京国安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康师傅	18	07	05	50	37	13	61
3	长春亚泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山东鲁能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江绿城	12	10	08	41	38	3	46
7	陕西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	贵州医药	10	10	10	39	43	-4	40
9	青岛中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江苏舜天	08	15	07	37	45	-8	39

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