题目内容
电视塔顶端装有用来发射电视广播信号的天线，由于传送信号的电磁波频率很高，因此它只能像光线那样直线传播，遇到地面上的各种障碍物便会被吸收和反射，为了扩大电视信号的覆盖面积，避免干扰，一般电视塔建得很高，某市的电视塔高169 m，它的信号覆盖半径可以达到多少千米？(精确到0.1 km)
答案：
解析：
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如图所示，设O为地球中心，半径为rm，SA为电视塔高，SC、SD为电视信号覆盖的最远点，SC、SD为⊙O的切线，连SO、CD交于B，则SO⊥CD，又设AB的距离为xm． 由△CBO∽△SCO，有OC2＝OB·OC，即r2＝(r－x)(r＋169)， ∴x＝ 在Rt△SCB中，BC2＝SC2－SB2，BC2＝169(2r＋169)－(169＋x)2， ∵地球的半径约为631700 m， ∴BC＝46.5 km． |
，又设SO的延长线交⊙O于E，则SC2＝SA·SE＝169(2r＋169)．
练习册系列答案
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