Question

（本题8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

Answer 1

38.0cm.

【解析】

试题解析：过点B作BF⊥CD于点F，作BG⊥AD于点G. 先用sin30°，sin60°求出CF，BG,所以

CE=CF+BG+DE. ∴四边形BFDG矩形 ∴BG=FD

在Rt△BCF中，∠CBF=30°， ∴CF=BC·sin30°= 20× =10

在Rt△ABG中，∠BAG=60°， ∴BG=AB·sin60°= 30× = 15

∴CE=CF+FD+DE=10+15+2 =12+15≈37.98≈38.0（cm）

答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38.0cm.

考点：解直角三角形.