题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则该梯形的面积为 ．
【解析】
试题分析：如图,过点D作DF⊥BC于点F,
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AD=AB=3
∵CE=BE=AB，AD=DE
∴DE=BE=CE，BC=2AB=6
∴∠BDC=90°
∴∠DBC+∠C=90°
∵AD//BC，AB=DC
∴∠C=∠ABC，∠ABC=∠ABD+∠DBC
∴∠C=60°
∵∠DFC=90°
∴∠CDF=30°
∴CF=
CD=
∴DF=
∴S梯形ABCD=
考点：1、等腰梯形的性质；2、轴对称的性质（翻折）；3、勾股定理；4、直角三角形的性质
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