Question

二元一次方程2x+3y=11的正整数解的个数有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   无数

Answer 1

B
分析：要求二元一次方程3x+2y=13的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的值，再求得另一个未知数即可．
解答：由已知，得y=．
要使x，y都是正整数，必须满足11-2x是3的倍数且11-2x是正数．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，4，
相应的y=3，1．
所以有2组，分别为，．
故选B．
点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．