Question

已知有理数a，b，c，d满足a³-2005=b³+2027=c³-2822=d³+2820，那么

1. A.
   a＞c＞b＞d
2. B.
   b＞d＞a＞c
3. C.
   c＞a＞b＞d
4. D.
   d＞b＞a＞c

Answer 1

C
分析：根据题意，可设a³-2005=b³+2027=c³-2822=d³+2820=k，则用含k的式子表示出a³、b³、c³、d³，比较其大小即可解答．
解答：设a³-2005=b³+2027=c³-2822=d³+2820=k，
∴a³=2005+k，b³=k-2027，c³=k+2822，d³=k-2820，
又a³-b³=2005+k-（k-2027）=4032＞0，即a＞b，
b³-d³=k-2027-（k-2820）=793＞0，即b＞d，
c³-a³=k+2822-（2005+k）=817＞0，即c＞a，
综上，c＞a＞b＞d；
故选C．
点评：本题主要考查了有理数大小的比较，解答的本题的关键是对有理数乘方和减法法则的正确理解．