题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
(1)求证：BD=AE．
(2)若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？
(3)BD、CE与DE有何关系？
答案：略
解析：
解析：
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(1) ∠BAD＋∠CAE=90°，∠BAD＋∠DBA=90°，∴∠DBA=∠EAC．在△ DBA和△EAC中，
∴△ DBA≌△EAC(AAS)．∴BD=AE(2) 还相等．∵∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°∴∠2=∠3又∵∠ BDA=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ ABD≌△CAE，∴BD=AE．
(3) ∵BD=AE=AD＋DE=EC＋DE，∴ BD=CE＋DE． |
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