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如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=
度.
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如图,已知△ABC是边长为4的正三角形,AB在x轴上,点C在第一象限,AC与y轴交于点D,点A
的坐标为(-1,0).
(1)写出B,C,D三点的坐标;
(2)若抛物线y=ax
2
+bx+c经过B,C,D三点,求此抛物线的解析式.
如图,已知△ABC是等边三角形,AB交⊙O于点D,DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)已知DE=3,求:弧BD的长.
如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,
求证:△CMN是等边三角形.
(2012•襄城区模拟)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.
(1)求证:△BCE≌△FDC;
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
(2013•奉贤区二模)如图,已知△ABC是等边三角形,点D是BC延长线上的一个动点,以AD为边作等边△ADE,过点E作BC的平行线,分别交AB,AC的延长线于点F,G,联结BE.
(1)求证:△AEB≌△ADC;
(2)如果BC=CD,判断四边形BCGE的形状,并说明理由.
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