题目内容
如图，在直角坐标系中，点A（0，2），点B（4，0），点C（n，4），当△ABC周长最短时，n=考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
专题：
分析：作直线y=4，作出A点关于直线y=4的对称点D，连接BD交直线y=4于C，求得D的坐标，然后根据待定系数法求得直线BD的解析式，最后把C的坐标代入即可求得．
解答：
解：作直线y=4，作出A点关于直线y=4的对称点D，连接BD交直线y=4于C，此时△ABC周长最短；
∵A（0，2），
∴D（0，6），
设直线BD的解析式为y=kx+b，
∵B（4，0），
∴
，
解得
，
∴直线BD的解析式为y=-
x+6，
把C（n，4），代入得，4=-
n+6，
解得n=
．
故答案为
．
解：作直线y=4，作出A点关于直线y=4的对称点D，连接BD交直线y=4于C，此时△ABC周长最短；∵A（0，2），
∴D（0，6），
设直线BD的解析式为y=kx+b，
∵B（4，0），
∴
|
解得
|
∴直线BD的解析式为y=-
| 3 |
| 2 |
把C（n，4），代入得，4=-
| 3 |
| 2 |
解得n=
| 4 |
| 3 |
故答案为
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了轴对称的性质，待定系数法求解析式，作出直线y=4是本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）
A、2
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知2x6y2和-
x3myn是同类项，则m、n的值分别是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、m=-1，n=2 |
| B、m=-2，n=1 |
| C、m=2，n=2 |
| D、m=2，n=1 |