Question

2²⁰¹²-1的个位数是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：规律型

分析：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，可得出2ⁿ的尾数的变化规律，即四次循环，而2012是4的整数倍，所以2²⁰¹²的尾数为6，所以2²⁰¹²-1的尾数为5．

解答：解：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，
可知2ⁿ的尾数的四次循环，
而2012是4的整数倍，
所以2²⁰¹²的尾数为6，
所以2²⁰¹²-1的尾数为5．
故答案为：5．

点评：此题主要考查2ⁿ的尾数，解题的关键是总结得出2ⁿ的尾数的变化规律．