题目内容

方程2x2-
1
2
=0的解是（　　）
分析：移项，系数化成1，再开方即可．
解答：解：移项得：2x2=
1
2
，
x2=
1
4
，
x1=
1
2
，x2=-
1
2
，
故选D．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个根，则x1+x2=-
a
b
=
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2
-
3
2
-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值；
（3）若x1，x2是方程x2+（4k+1）x+2k-1=0的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．
若方程2x2+mx+3=0的其中一根为
12
，则它的另一个根和m的值分别是
3和-7
3和-7
．
（1）计算：4×（-
1
2
）2-2（
3
-1）0+
3
-
(1-
3
)2
；
（2）已知：x=
2
3
-1
，求x2-x+1的值；
（3）解方程2x2-5=3x（用配方法）．
如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
（1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
3
，请求出该方程的另一个根和c的值．

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