题目内容
如图，△ABC是等边三角形，AD是△ABC的角平分线，延长AC到E，使得CE=CD．
求证：AD=ED．
求证：AD=ED．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠BCA=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=30°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDE+∠CED=∠BCA=60°，
∴∠CED=∠DAC=30°，
∴AD=ED．
∴∠BAC=∠BCA=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=30°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDE+∠CED=∠BCA=60°，
∴∠CED=∠DAC=30°，
∴AD=ED．
练习册系列答案
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