题目内容

填“＜”“＞”或“=”号
（1） $数学公式$ $数学公式$ ；（2） $数学公式$ $数学公式$ ；（3）- $数学公式$ $数学公式$ ；（4）- $数学公式$ $数学公式$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；

（2）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；

（3）- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
又两个负数，绝对值大的反而小．
∴ $\text{[math]}$ ；

（4）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
又两个负数，绝对值大的反而小，
∴ $\text{[math]}$ ；
故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＜
分析：（1）（2）（3）（4）比较的数的根指数都是2和3，应把无理数变为根指数为6的无理数，再比较被开方数的大小即可求解．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，两个根式首先变成同类根式，再比较被开方数的大小．注意根指数和被开方数的次数应同时扩大或减小．

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27、如图，用整个圆代表10吨黄豆，则代表2.5吨黄豆的扇形是

．（填A、B、C或D）

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐

．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

10、有一个可以自由转动的转盘被平均成分8个区域，分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，在这8个区域所标的数字之和＞2是

事件；任意转动一次转盘，指针所停区域中的数字是2的可能性与数字是8的可能性相比较，

（填“前者大”、“前者小”或“一样大”）．

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离

．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
请你分别完成上述二个问题的解答过程．

6、如图，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）
（1）已知BD=CE，CD=BE，利用

可以判定△BCD≌△CBE；
（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用

可以判定△ABD≌△ACE；
（3）已知OE=OD，OB=OC，利用

可以判定△BOE≌△COD；
（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用

可以判定△BCE≌△CBD；