题目内容
对下列多项式分解因式正确的是
- A.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
- B.4a2-4a+1=4a（a-1）+1
- C.x2y2-1=（xy+1）（xy-1）
- D.a2+b2=（a+b）2
C
分析：根据平方差公式和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、应为x2-4y2=x2-（2y）2=（x+2y）（x-2y），故本选项错误．
B、应为4a2-4a+1=（2a）2-4a+1=（2a-1）2，故本选项错误．
C、x2y2-1=（xy）2-1=（xy+1）（xy-1），正确．
D、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+b2≠（a+b）2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了用公式法正确进行因式分解的能力，熟记平方差公式和完全平方公式结构是解题的关键．
分析：根据平方差公式和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、应为x2-4y2=x2-（2y）2=（x+2y）（x-2y），故本选项错误．
B、应为4a2-4a+1=（2a）2-4a+1=（2a-1）2，故本选项错误．
C、x2y2-1=（xy）2-1=（xy+1）（xy-1），正确．
D、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+b2≠（a+b）2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了用公式法正确进行因式分解的能力，熟记平方差公式和完全平方公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
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对下列多项式分解因式正确的是（ ）
| A．a3b2－a2b3+a2b2=a2b2(a－b) | B．4a2－4a+1=4a(a－1)+1 |
| C．a2+4b2=(a+2b)2 | D．1－9a2=(1+3a)(1－3a) |