Question

求证三角形内任一点到三顶点距离之和大于周长的一半而小于周长.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】本题考查的是三角形的三边关系

根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。

证明:设三角形内一点为，三角形三顶点为 

易知：，，

三式相加可得，，即、2

又有，，

三式相加可得，，即，

得证。