题目内容

若x₁，x₂是一元二次方程2x²-7x+4=0的两根，则x₁+x₂与x₁•x₂的值分别是

A.
- $数学公式$ ，-2
B.
- $数学公式$ ，2
C.
$数学公式$ ，2
D.
$数学公式$ ，-2

C
分析：根据根与系数的关系得出x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，代入即可求出答案．
解答：2x²-7x+4=0，
x₁+x₂=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ =2．
故选C．
点评：本题主要考查对根与系数的关系的理解和掌握，能熟练地运用根与系数的关系进行计算是解此题的关键．

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．我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
AB=|x₁-x₂|=

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，b²-4ac=

；
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，x₁•x₂=

．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x₁-x₂|=

；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值．

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。
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)，B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．

若x₁、x₂是一元二次方程x²+2x-3=0的二个根，则x₁•x₂的值是（）
A．2
B．-2
C．3
D．-3