Question

由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=6，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

Answer 1

分析：根据勾股定理和锐角三角函数的概念，再根据角的函数值与三角形边的关系，求出三角形的边长．

解答：解：（1）c=

a2+b2

=

62+82

=10；

（2）a=b×cotB=10×

3

2

=

10 3

3

，c=

b

sinB

=

10

sin60°

=

10

3 2

=

20 3

3

；

（3）a=c×sinA=20×

3

2

=10

3

，b=c×cos60°=10×

1

2

=5．

点评：本题考查了利用锐角三角函数的概念和勾股定理解直角三角形的能力．