Question

有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数是

 

．
①m+n＜0；②n-m＞0；③

1

m

＞-

1

n

；④2m-n＞0；⑤-n-m＞0

Answer 1

分析：先根据数轴确定m，n之间的大小关系和绝对值之间的大小关系（n＜0＜m，且|n|＞|m|），依次判断正误即可．注意：数轴上的点右边的总比左边的大．

解答：解：由数轴可知n＜0＜m，且|n|＞|m|，则
①m+n＜0，正确；
②n-m＜0，本选项错误；
③

1

m

＞-

1

n

，正确；
④2m-n＞0，正确；
⑤-n-m＞0，正确．
所以正确的有①③④⑤，共4个．

点评：结合数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．本题的关键是先要根据数轴确定m，n之间的大小关系和绝对值之间的大小关系（n＜0＜m，且|n|＞|m|），再根据有理数加减法的法则来判断正误．