Question

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将绕点A逆时针旋转60°得到，连结．

（1）求证：≌．

（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留）

Answer 1

（1）由旋转可知：，．

在菱形ABCD中，

∠BAD=60°，               ∴．

∴．

又∵，         

 ∴≌．    

（2）连结BD交AC于点O，则BD⊥AC，．

在Rt中，，，

∴．

∴．              

∴．     

∵，

∴CD扫过图形的面积为=12π．