题目内容
（2004•荆门）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：由题易证△ABC∽△DBA，因而得出
=
求解．
解答：解：∵AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴
=
，
则
=
，解得：AB=6．
故选B．
点评：本题利用了弦切角定理，从而得到三角形相似，根据相似三角形的对应边的比相等就可以求出线段的长．
=
求解．解答：解：∵AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴
=
，则
=
，解得：AB=6．故选B．
点评：本题利用了弦切角定理，从而得到三角形相似，根据相似三角形的对应边的比相等就可以求出线段的长．
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