Question

【题目】如图，的网格中，均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图1中找一格点，使得为等腰三角形（找到一个即可）；

（2）在图2中作出的角平分线．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）根据勾股定理求出AC，然后延长AB至D，使AD=5，连接CD，易知即为所求；

（2）根据勾股定理求出CD和CP，可得点P为CD的中点，然后根据三线合一即可得出结论．

解：（1）根据勾股定理可得AC=

可延长AB至D，使AD=5，连接CD，

∴AD=AC

∴为等腰三角形，即即为所求（作法不唯一）

（2）如下图所示，延长AB至D，使AD=5，连接CD，则AD=AC=5

CD=

CP=

∴点P为CD的中点

∵AD=AC，

∴AP平分，即AP即为所求