Question

计算：
（1）

x+2y

x2-y2

+

y

y2-x2

-

2x

x2-y2

；
（2）

4

-(

1

5 +2

)0+(-2)3÷4-1；
（3）

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

1

x+2

；
（4）(

x

x-1

-

2x

x2-1

)÷

x

x-1

．

Answer 1

分析：（1）先通分，再化简；
（2）根据二次根式、0指数幂、乘方、负指数幂的运算法则计算；
（3）分子分母能分解因式的分解，把除法转化为乘法，再约分，最后算减法；
（4）把除法转化为乘法，再按乘法分配律做．

解答：解：（1）原式=

x+2y

x2-y2

-

y

x2-y2

-

2x

x2-y2

=

x+2y-y-2x

x2-y2

=

-x+y

(x+y)(x-y)

=-

1

x+y

；

（2）原式=2-1-8÷

1

4

=2-1-32
=-31；

（3）原式=

x+1

x+2

-

1

x+2

=

x

x+2

；

（4）原式=1-

2x

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=1-

2

x+1

=

x+1-2

x+1

=

x-1

x+1

．
故答案为-

1

x+y

、-31、

x

x+2

、

x-1

x+1

．

点评：（1）（3）（4）主要考查了分式的运算；（2）主要掌握二次根式、0指数幂、乘方、负指数幂的运算法则．